help me!!! a) tính giá trị nhỏ nhất: H=5.$\left|3\cdot x-6\right|$ 100 b)cho $\dfrac{a}{b}$=$\dfrac{c}{d}$ c/m $\dfrac{a\cdot c}{b\cdot d}$=\(\dfrac{\left(a 2018\cdot c\right)^2}{\left(b 201...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 12 2022

a: H=5|3x-6|+100>=100

Dấu = xảy ra khi x=2

b: Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

$\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2$

$\left(\dfrac{a+2018c}{b+2018d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+2018dk}{b+2018d}\right)^2=k^2$

=>ĐPCM

NT

nữ thám tử nổi tiếng

5 tháng 9 2018

cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$

chứng minh

a. $\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$

b. $\dfrac{a\cdot b}{c\cdot d}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}$

c.$\dfrac{2008\cdot a-2009\cdot b}{2009\cdot c+2010\cdot d}=\dfrac{2008\cdot c-2009\cdot d}{2009\cdot a+2010\cdot b}$

2

YA

You Are Mine

15 tháng 9 2018

mấy cái đó từ công thức mà ra

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2022

a: Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

$\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}$

$\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}$

Do đó: $\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$

b: $\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}$

$\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2=\left(\dfrac{bk-b}{dk-d}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}$

Do đó: $\dfrac{ab}{cd}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2$

Tính giá trị các biểu thức sau theo cách hợp lí nhất. a) $\mathrm{A}=\left(\dfrac{2}{7} \cdot \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{2}{7}\right):\left(\dfrac{2}{7} \cdot \dfrac{3}{9}-\dfrac{2}{7} \cdot \dfrac{2}{5}\right)$; b) $\mathrm{B}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{7}\right) \cdot \dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4} \cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{7}\right)}{\dfrac{1}{5} \cdot \dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{3} \cdot\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{9}\right)+\dfrac{3}{9} \cdot \dfrac{1}{5}}...

TD

Thầy Đức Anh

Giáo viên VIP

27 tháng 4 2022

12

PT

Phạm Trường Giang

VIP

22 tháng 6 2022

a) $A = [\frac{2}{7} (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})] : [\frac{2}{7} (\frac{1}{3} - \frac{2}{5})] = (\frac{1}{4} - \frac{1}{3}) : (\frac{1}{3} - \frac{2}{5}) = 1 \frac{1}{4}$ .
b) $B = \frac{\frac{3}{4} (\frac{1}{5} - \frac{2}{7} - \frac{1}{3} + \frac{2}{7})}{\frac{1}{5} (\frac{2}{7} + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (\frac{2}{7} + \frac{1}{3})} = \frac{\frac{3}{4} (\frac{1}{5} - \frac{1}{3})}{(\frac{1}{5} - \frac{1}{3}) (\frac{2}{7} + \frac{1}{3})} = 1 \frac{11}{52}$ .

T

TINH

13 tháng 7 2022

a) $\mathrm{A}=\left[\dfrac{2}{7}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right)\right]:\left[\dfrac{2}{7}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}\right)\right]=\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right):\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}\right)=1 \dfrac{1}{4}$ .
b) $\mathrm{B}=\dfrac{\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{7}\right)}{\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{3}\right)}=\dfrac{\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}\right)}{\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}\right)\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{3}\right)}=1 \dfrac{11}{52}$

TD

Thầy Đức Anh

Giáo viên VIP

27 tháng 4 2022

Tìm $x$, biết :
a) $\left(\dfrac{1}{2}+1,5\right) \cdot x=\dfrac{1}{5}$
b) $\left(-1 \dfrac{3}{5}+x\right): \dfrac{12}{13}=2 \dfrac{1}{6}$
c) $\left(x: 2 \dfrac{1}{3}\right) \cdot \dfrac{1}{7}=\dfrac{-3}{8}$
d) $\dfrac{-4}{7} \cdot x+\dfrac{7}{5}=\dfrac{1}{8}:\left(-1 \dfrac{2}{3}\right)$

13

YN

Yen Nhi

21 tháng 6 2022

$a)\left(\dfrac{1}{2}+1,5\right)x=\dfrac{1}{5}$

$\Rightarrow2x=\dfrac{1}{5}$

$\Rightarrow x=\dfrac{1}{10}$

$b)\left(-1\dfrac{3}{5}+x\right):\dfrac{12}{13}=2\dfrac{1}{6}$

$\Leftrightarrow-\dfrac{8}{5}+x=\dfrac{13}{6}.\dfrac{12}{13}$

$\Leftrightarrow-\dfrac{8}{5}+x=2$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{5}$

$c)\left(x:2\dfrac{1}{3}\right).\dfrac{1}{7}=-\dfrac{3}{8}$

$\Leftrightarrow x:\dfrac{7}{3}=-\dfrac{3}{8}:\dfrac{1}{7}$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac{21}{8}.\dfrac{7}{3}$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac{49}{8}$

$d)-\dfrac{4}{7}x+\dfrac{7}{5}=\dfrac{1}{8}:\left(-1\dfrac{2}{3}\right)$

$\Leftrightarrow-\dfrac{4}{7}x+\dfrac{7}{5}=-\dfrac{3}{40}$

$\Leftrightarrow-\dfrac{4}{7}x=-\dfrac{59}{40}$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{413}{160}$

T

TINH

13 tháng 7 2022

a) $\left(\dfrac{1}{2}+1,5\right) \cdot x=\dfrac{1}{5}$

$\cdot x=\dfrac{1}{5}$

$x=\dfrac{1}{5}: 2$

$x=\dfrac{1}{10}$
b) $\left(-1 \dfrac{3}{5}+x\right): \dfrac{12}{13}=2 \dfrac{1}{6}$

$\dfrac{3}{5}+x=\dfrac{13}{6} \cdot \dfrac{12}{13}$
$\dfrac{3}{5}$

$\dfrac{3}{5}$
c) $\left(x: 2 \dfrac{1}{3}\right) \cdot \dfrac{1}{7}=\dfrac{-3}{8}$

$\cdot \dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{1}{7}=\dfrac{-3}{8}$

$x=\dfrac{-3}{8}: \dfrac{3}{49}$
$x=\dfrac{-49}{8}=-6 \dfrac{1}{8}$
d) $\dfrac{-4}{7} \cdot x+\dfrac{7}{5}=\dfrac{1}{8}:\left(-1 \dfrac{2}{3}\right)$

$\dfrac{-4}{7} x+\dfrac{7}{5}=\dfrac{1}{8} \cdot \dfrac{-3}{5}$
$-\dfrac{4}{7} x=\dfrac{-3}{40}-\dfrac{7}{5} \\ x=\dfrac{-59}{40}: \dfrac{-4}{7}=\dfrac{413}{160}=2 \dfrac{93}{160}$

NH

Nguyên Hưng Trần

21 tháng 10 2017

Cho a,b,c là 3 số thực, thỏa mãn điều kiện:

a)$\dfrac{a+b-c}{3\cdot c}=\dfrac{b+c-a}{3\cdot a}=\dfrac{c+a-b}{3\cdot b}$

b)Tính giá trị biểu thức

$P=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\cdot\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\cdot\left(1+\dfrac{c}{b}\right)$

2

MS

Mashiro Shiina

21 tháng 10 2017

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{a+b-c}{3c}=\dfrac{b+c-a}{3a}=\dfrac{c+a-b}{3b}=\dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{3a+3b+3c}=\dfrac{a+b+c+\left(a-a\right)+\left(b-b\right)+\left(c-c\right)}{3a+3b+3c}=\dfrac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{3}$

Khi đó:

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a+b-c}{3c}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{b+c-a}{3a}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{c+a-b}{3b}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b-3c=3c\\3b+3c-3a=3a\\3c+3a-3b=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=6c\\3b+3c=6a\\3c+3a=6b\end{matrix}\right.$Thay vào $P$

$P=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)=\left(\dfrac{a+b}{a}\right)\left(\dfrac{c+a}{c}\right)\left(\dfrac{b+c}{b}\right)$

$27P=3\left(\dfrac{a+b}{a}\right).3\left(\dfrac{c+a}{c}\right).3\left(\dfrac{b+c}{b}\right)$

$27P=\left(\dfrac{3a+3b}{a}\right)\left(\dfrac{3c+3a}{c}\right)\left(\dfrac{3b+3c}{b}\right)$

$27P=$$\dfrac{6c}{a}.\dfrac{6b}{c}.\dfrac{6a}{b}=\dfrac{216abc}{abc}=216\Leftrightarrow P=\dfrac{216}{27}=8$

NH

Nguyên Hưng Trần

22 tháng 10 2017

thank

NA

Ngoc Anh Thai

Giáo viên

9 tháng 5 2021

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) $\dfrac{-5}{9}\cdot\dfrac{12}{35};$

b) $\left(-\dfrac{5}{8}\right)\cdot\dfrac{-6}{55};$

c) $\left(-7\right)\cdot\dfrac{2}{5};$

d) $\dfrac{-3}{8}\cdot\left(-6\right).$

#Toán lớp 6

3

QN

Quang Nhân

9 tháng 5 2021

$a.$

$-\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{12}{35}=\dfrac{\left(-5\right)\cdot12}{9\cdot35}=\dfrac{-60}{315}=-\dfrac{4}{21}$

$b.$

$\left(-\dfrac{5}{8}\right)\cdot-\dfrac{6}{55}=\dfrac{\left(-5\right)\cdot\left(-6\right)}{8\cdot55}=\dfrac{30}{440}=\dfrac{3}{44}$

$c.$

$\left(-7\right)\cdot\dfrac{2}{5}=-\dfrac{14}{5}$

$d.$

$-\dfrac{3}{8}\cdot\left(-6\right)=\dfrac{-3\cdot\left(-6\right)}{8}=\dfrac{18}{8}=\dfrac{9}{4}$

Đúng(1)

F

ƒさ→^^↭ℱℜℰℰ↭ℱ¡ℭℰ↭^^ᴾᴿᴼシ ᴾᴿᴼシ♥•๖ۣۜ...

9 tháng 5 2021

bn cho mình một like thử đi

NT

Ngọc Thảo

6 tháng 1 2018

Thu gọn các đơn thức sau, xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức

A=$\left(\dfrac{-3}{7}\cdot x^3\cdot y^2\right)\cdot\left(\dfrac{-7}{9}\cdot y\cdot z^2\right)\cdot\left(6\cdot x\cdot y\right)$

B= $-4\cdot x\cdot y^3\cdot\left(-x^2\cdot y\right)^3\cdot\left(-2\cdot x\cdot y\cdot z^3\right)^2$

HELP ME

1

NT

nguyen thi vang

6 tháng 1 2018

$A=\left(\dfrac{-3}{7}.x^3.y^2\right).\left(\dfrac{-7}{9}.y.z^2\right).\left(6.x.y\right)$

$A=\left(\dfrac{-3}{7}x^3y^2\right).\left(\dfrac{-7}{9}yz^2\right).6xy$

$A=\left(\dfrac{-3}{7}.\dfrac{-7}{9}.6\right).\left(x^3.x\right)\left(y^2.y.y\right).z^2$

$A=2x^4y^4z^2$

$B=-4.x.y^3\left(-x^2.y\right)^3.\left(-2.x.y.z^3\right)^2$

$B=\left[\left(-4\right).\left(-2\right)\right].\left(x.x^6.x^2\right)\left(y^3.y^3.y^2\right)\left(z^6\right)$

$B=8x^7y^{y^8}z^6$

Tính giá trị của các biểu thức sau 1) $A=1+2+2^2+...+2^{2015}$ 2) $B=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{16}-1\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(\dfrac{1}{400}-1\right)$ 3) $C=\left(\dfrac{1}{4\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot14}+\dfrac{1}{14\cdot19}+...+\dfrac{1}{44\cdot49}\right)\cdot\dfrac{1-3-5-7-...-49}{89}$ 4)...

XN

Xử Nữ Chính Là Tôi

15 tháng 11 2017

0

R

RIBFUBUG

18 tháng 3 2017

Bài 1:Tính a,...

#Toán lớp 6

2

NT

Nguyễn Thị Thảo

18 tháng 3 2017

a)

$A=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}...\dfrac{9999}{10000}$

$=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}...\dfrac{99.101}{100.100}$

$=\dfrac{1.2...99}{2.3...100}.\dfrac{3.4...101}{2.3...100}$

$=\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}$

$=\dfrac{101}{200}$

R

RIBFUBUG

18 tháng 3 2017

ai bít câu b.c ko

LN

Lê Ngọc Thái Hà

28 tháng 11 2018

Tính:

B = $\dfrac{\text{(a^2 +b^2 +c^2)*(a+b+c)^2+(a*b+b*c+c*a)^2}}{\left(a+b+c\right)^2-\left(a\cdot b+b\cdot c+c\cdot a\right)}$

C = $\dfrac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2\cdot\left(b-c\right)+b^2\cdot\left(c-a\right)+c^2\cdot\left(a-b\right)}$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 11 2022

$C=\dfrac{\left(b-c+c-a\right)^3+3\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(b-c+c-a\right)+\left(a-b\right)^3}{a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b}$

$=\dfrac{3\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(b-a\right)}{a^2b-b^2a-a^2c+b^2c+c^2a-c^2b}$

$=\dfrac{3\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(b-a\right)}{\left(a-b\right)\cdot ab-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c^2\left(a-b\right)}$

$=\dfrac{3\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(ab-ac-bc+c^2\right)}$

$=\dfrac{3\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)}=3$